Lê Thành Lâm sinh năm 2000 tại thị xã Thái Hòa và trưởng thành từ lò đào tạo Sông Lam Nghệ An. Thành tích ấn tượng nhất của trung vệ trẻ và đồng đội cùng trang lứa là chức vô địch giải U13 Quốc gia 2013 – giải đấu được tổ chức trên sân 19/8 ở thành phố Nha Trang (Khánh Hòa)

Tuy nhiên, theo thời gian, các đồng đội cùng lứa với Lê Thành Lâm đều lần lượt rời sân Vinh theo những cách khác nhau như Lương Văn Hùng, Tạ Quốc Tiến… Lê Thành Lâm là trường hợp duy nhất được đôn lên khoác áo đội 1 Sông Lam Nghệ An vào năm 2019. 

Thế nhưng, Lê Thành Lâm đã không được BHL đội bóng xứ Nghệ trọng dụng, với số phút hiện diện trên sân bằng 0. Đơn giản là Lê Thành Lâm không cạnh tranh nổi vị trí với các đàn anh giàu kinh nghiệm như Hoàng Văn Khánh hay Thái Bá Sang. 

Trải qua quãng thời gian “mài đũng quần trên băng ghế dự bị” ở Sông Lam Nghệ An, Lê Thành Lâm đã được Đắk Lắk mượn về thi đấu  giai đoạn 2021-2022. Tiếc rằng, khi trở lại sân Vinh, tình cảnh của cựu tuyển thủ U23 Việt Nam vẫn không sáng sủa hơn. 

Kết thúc mùa giải 2022, Lê Thành Lâm đã phải chia tay Sông Lam Nghệ An theo diện thanh lý hợp đồng. Điểm đến tiếp theo của Lê Thành Lâm là Đồng Nai. Dẫu vậy, Lê Thành Lâm cũng chỉ gắn bó với đội bóng Đông Nam Bộ vỏn vẹn nửa mùa giải. 

Với mong muốn được trải nghiệm ở môi trường mới, Lê Thành Lâm đã đồng ý gia nhập Bình Thuận, đội bóng đang thi đấu ở giải hạng Nhất Quốc gia. Tuy nhiên, việc thường xuyên bị những cơn đau lưng hành hạ khiến Lê Thành Lâm không thể hiện được khả năng vốn có. 

Ngay sau khi mùa giải 2023 chính thức khép lại, Lê Thành Lâm cũng đã quyết định chia tay sự nghiệp cầu thủ. Được biết, căn bệnh thoát vị đĩa đệm là nguyên nhân buộc Lê Thành Lâm phải từ bỏ niềm đam mê với trái bóng tròn. Một cái kết buồn cho cựu trung vệ U23 Việt Nam.